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    Martingale Rechner


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    On 02.10.2020
    Last modified:02.10.2020

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    Part of the motivation for that work was to show the impossibility of successful betting strategies in games of chance. A basic definition of a discrete-time martingale is a discrete-time stochastic process i.

    That is, the conditional expected value of the next observation, given all the past observations, is equal to the most recent observation.

    Similarly, a continuous-time martingale with respect to the stochastic process X t is a stochastic process Y t such that for all t. It is important to note that the property of being a martingale involves both the filtration and the probability measure with respect to which the expectations are taken.

    These definitions reflect a relationship between martingale theory and potential theory , which is the study of harmonic functions.

    Given a Brownian motion process W t and a harmonic function f , the resulting process f W t is also a martingale. The intuition behind the definition is that at any particular time t , you can look at the sequence so far and tell if it is time to stop.

    An example in real life might be the time at which a gambler leaves the gambling table, which might be a function of their previous winnings for example, he might leave only when he goes broke , but he can't choose to go or stay based on the outcome of games that haven't been played yet.

    Dazu kommt dann noch der psychische Faktor: Für nur sehr wenige Kunden dürfte es einfach sein, nach unzähligen Verlusten weiterhin die Einsätze zu verdoppeln.

    Gerade unter Druck kann es dann zudem noch zu Flüchtigkeitsfehlern beim Platzieren der Wetten kommen, so dass die gesamte Strategie wie ein Kartenhaus in sich zusammenfällt.

    Bei der Martingale Strategie handelt es sich um eine Verlustprogression, mit Hilfe derer alle vorausgegangenen Verluste mit dem ersten richtigen Tipp wieder ausgeglichen werden können.

    Im Gegensatz zur Verlustprogression kann mit keiner anderen ähnlichen Strategie eine Tilgung der vorherigen Verluste und gleichzeitig ein Gewinn erzielt werden.

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    When this occurs, double the size of your bet for the next spin. This way, in case you win, you will recover the money you lost on the previous round, and win something extra.

    If you keep on losing, keep on doubling your bet — the logic stays the same. As soon as you win, you should restart and bet the smallest amount for the next spin.

    Rinse and repeat. In theory, you can go on like this forever, doubling up after every loss and earning a small profit after every win.

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